业主大会通过决议经公示后，在符合法律法规、程序合法、内容合法且达到法定表决比例的前提下，是具有法律效力的，对全体业主具有约束力。以下是对这一问题的详细分析：
一、业主大会决议的法律效力基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十条，业主大会或者业主委员会的决定，对业主具有法律约束力。这一条款明确赋予了业主大会决议的法律效力。
- 《物业管理条例》也进一步强调了业主大会作为自治组织的地位，其依法作出的决议对全体业主具有约束力。
公示的作用：
- 公示是业主大会决议生效的重要环节，它确保了所有业主都有机会了解决议内容，从而保障了业主的知情权。
- 公示后，若没有业主在法定期限内提出异议或申请撤销，决议即视为得到全体业主的认可，具有法律效力。
二、有效的业主大会决议需满足的条件
主体合法：
- 业主大会的召集主体必须符合法律规定，通常由业主委员会负责召集；特殊情况下，如占总人数一定比例的业主提议，也可按法定程序召集。
程序合法：
- 会议召开前需提前通知全体业主，通常不少于15日，并告知相关的居民委员会。
- 会议的表决方式、计票方式等需符合法律和管理规约的规定，确保公正透明。
内容合法：
- 决议内容不得违反法律、法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
- 决议应体现公平原则，不得剥夺个别业主的合法权益。
达到法定表决比例：
- 根据《民法典》规定，不同事项需达到不同的表决比例。例如，筹集维修资金、改建重建建筑物等重大事项，需经专有部分面积四分之三以上且参与表决人数四分之三以上的业主同意；其他事项则需过半数业主同意。
三、可能影响决议法律效力的情形
可撤销的决议：
- 若决议存在程序上的瑕疵（如未按规定提前通知）或内容违反法律、法规及管理规约，受侵害的业主可在知道或应当知道决议作出之日起一年内，请求人民法院予以撤销。
无效的决议：
- 若决议内容严重违反法律、行政法规的强制性规定（如将小区公共绿地出售用于非公共用途），该决议自始无效，无需业主请求法院撤销，相关利害关系人可通过法律途径确认其无效。
四、建议与总结
- 业主应积极参与：业主应积极关注并参与业主大会的决策过程，了解决议内容，确保自己的合法权益不受侵害。
- 确保决议合法合规：业主大会在作出决议时，应严格遵守相关法律法规和管理规约，确保决议内容的合法性、程序的合规性以及主体的合法性。
- 及时寻求法律救济：若业主发现决议存在瑕疵或侵害自身权益的情况，应及时采取法律措施维护自身权益，如请求撤销或确认无效。
综上所述，业主大会通过决议经公示后，在符合法定条件的前提下具有法律效力，对全体业主具有约束力。业主应了解并遵守相关法律法规，积极参与业主大会的决策过程，共同维护物业管理区域内的秩序和稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。