核心结论：签收一个月后客户要求仅退款，能否退款需结合合同约定、商品性质、退款原因及法律规定综合判断，具体分以下几种情况处理：

1. 若合同明确约定“无理由退款期限”且未过期

若双方签订的合同或销售条款中明确约定了“无理由退款期限”（如30天内可无理由退款），且客户在期限内提出退款请求，则商家原则上应退款。但需注意：

• 商品状态要求：若合同约定退款需商品保持原状（如未拆封、未使用），客户需满足条件，否则商家可拒绝或扣除折旧费；
  
• 例外情形：若商品属于定制类、鲜活易腐类、数字化商品等法律规定的“不适用无理由退货”情形，商家可拒绝退款。
  

2. 若合同未约定无理由退款，但客户因商品质量问题要求退款

根据《民法典》第621条及《消费者权益保护法》第24条，客户在签收后发现商品存在质量问题，仍有权要求退款、换货或修理，且不受“签收一个月”限制（但需在合理期限内主张权利）。具体流程：

• 举证责任：客户需提供证据证明商品存在质量问题（如检测报告、照片、视频等）；
  
• 商家义务：商家若无法证明质量问题系客户使用不当造成，应承担退款责任；
  
• 例外情形：若商品质量问题系客户人为损坏或超过法定质保期，商家可拒绝退款。
  

3. 若客户无正当理由要求退款（如“后悔”“买错”等）

若合同未约定无理由退款，且商品无质量问题，客户无正当理由要求退款，商家可拒绝。但需注意：

• 协商优先：建议与客户沟通，了解其真实需求（如换货、补偿等），尽量通过协商解决；
  
• 避免强制交易：若客户以投诉、差评等手段威胁退款，商家可保留证据并明确拒绝，但需避免使用“不退就曝光”等激化矛盾的表述。
  

4. 若商家存在过错（如虚假宣传、延迟发货等）

若客户退款请求与商家过错相关（如商品与宣传不符、发货延迟导致客户失去使用需求），即使合同未约定退款条款，商家仍可能因违约需承担退款责任。此时需结合具体过错程度协商解决方案。

行动建议：

1. 核查合同条款：确认是否约定退款期限、条件及例外情形；
   
2. 核实退款原因：要求客户提供证据（如质量问题照片、沟通记录等）；
   
3. 分类处理：根据上述情形选择协商、退款或拒绝，并留存书面记录（如邮件、聊天记录）；
   
4. 法律风险防范：若客户威胁诉讼或投诉，可咨询我进一步评估风险，制定应对策略。
   

如有具体合同条款或客户沟通记录，可提供给我进一步分析。