对于客户申请仅退款的情况，应首先判断客户的要求是否合理，并结合合同约定和法律规定来作出相应处理。以下是我的详细分析：

一. 判断客户要求是否合理

1. 检查商品或服务情况：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，如果经营者提供的商品或服务不符合质量要求，消费者有权要求退货、更换、修理等。因此，首先需要核实客户反映的问题是否属实，商品或服务是否真的存在质量问题。

2. 查看合同约定：检查与客户之间的合同或购买协议，看是否有关于退款、退货的具体约定。如果合同中有明确规定，应按照合同约定处理。

二. 处理客户仅退款申请

1. 若商品或服务确实存在问题：

   • 同意退款：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，如果商品或服务不符合质量要求，且客户要求退款是合理的，那么应同意客户的退款申请。
   • 承担费用：在退款过程中，如果涉及运输等费用，根据法律规定，经营者应当承担这些必要费用。

2. 若商品或服务无问题，客户无理要求：

   • 拒绝退款：在这种情况下，可以拒绝客户的仅退款申请，因为客户没有合法的退款理由。
   • 沟通解释：向客户解释拒绝退款的原因，并提供相应的证据或法律依据支持拒绝决定。

3. 若合同有特别约定：

   • 按照合同约定处理：如果合同中有关于此类情况的特别约定，无论是支持客户退款还是拒绝退款，都应严格按照合同约定执行。

三. 后续措施

• 记录并跟踪：对于客户的退款申请及处理过程，应做好详细记录，并跟踪处理结果，确保问题得到妥善解决。
• 沟通反馈：在处理完毕后，与客户进行沟通，了解其对处理结果的满意度，并收集反馈意见以改进未来的服务。

我建议，在处理客户仅退款申请时，应秉持公平、公正的原则，既保护消费者的合法权益，也维护经营者的正当利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。