下班后喝酒，第二天死亡，在一般情况下不算工伤。不过，具体是否构成工伤，还需结合实际情况进行详细分析，以下从不同角度为你阐述：

一、一般情况下的分析

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于工作时间、工作场所和工作原因这三个核心要素。具体来说，职工在以下情形下应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
4. 患职业病；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

下班后喝酒并不属于上述任何一种情形。此外，《工伤保险条例》还明确规定，职工因醉酒导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。这是因为醉酒状态下，员工的行为和判断可能会受到影响，从而增加事故发生的可能性。因此，如果员工下班后自己喝酒导致第二天死亡，且经检测血液酒精含量达到或超过醉酒标准，那么这种情况是不符合工伤认定的法定条件的。

二、特殊情况下的考虑

尽管一般情况下下班后喝酒死亡不算工伤，但也存在一些特殊情形需要特别考虑：

1. 应酬活动属于工作安排：如果职工下班后参加的应酬活动是单位组织且属于工作安排的一部分，职工是受单位指派参加，且饮酒行为是为了履行工作职责或维护单位利益，那么在这种情况下，职工饮酒后死亡可能会被认定与工作存在一定的因果关系。但最终认定仍需根据具体情况，由劳动保障行政部门进行调查和判断。不过，即便如此，如果经检测血液酒精含量达到醉酒标准，仍然可能因醉酒这一法定排除情形而无法被认定为工伤。

2. 非醉酒状态下的其他因素：如果员工下班后喝酒并未达到醉酒状态，且死亡是由其他非饮酒因素导致，如突发疾病等，并且符合工伤认定的其他条件（如在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡等视同工伤的情形），那么有可能被认定为工伤。但这种情况与下班后喝酒的直接关联性较弱，且需要满足严格的法定条件。

三、法律建议与后续行动

1. 收集证据：如果家属认为员工的死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如单位组织的应酬活动通知、同事证言、医疗记录等，以证明死亡与工作之间的关联性。

2. 申请工伤认定：在收集到足够证据后，家属可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。劳动保障行政部门将根据相关法律法规和证据材料进行调查和判断，并作出是否认定为工伤的决定。

3. 寻求法律援助：如果家属对工伤认定结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的协助。律师将根据具体情况提供法律咨询和代理服务，以维护家属的合法权益。

总之，下班后喝酒第二天死亡在一般情况下是不算工伤的。但在特殊情况下，如单位组织的应酬活动中饮酒且与工作紧密相关时，则需结合具体事实进行工伤认定的判断。如果你或你的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。