结论是：对方代位求偿的对象主要是您本人，但在后续理赔流程中，保险公司可能会被牵涉进来，具体分以下两种情况：

1. 您未向保险公司报案，但对方通过法律途径代位求偿
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
   在您全责但未报保险的情况下，对方（被保险人）有权直接向您索赔。若您拒绝赔偿或协商无果，对方可能通过诉讼解决。此时，即使您未主动报案，若对方能证明事故责任在您（如通过交警认定书、现场证据等），法院判决后您仍需承担赔偿责任。
   若对方已从自身保险公司获得赔偿（如对方投保了车损险），其保险公司可在赔偿后向您代位求偿。此时您需直接向对方保险公司赔偿，而非您的保险公司（因您未报案，您的保险公司未参与理赔流程）。

2. 您未报保险，但后续您或对方希望保险公司介入
   若您在事故后未及时报案，但后续希望通过自己的保险公司理赔（例如您投保了三者险），需尽快联系保险公司补报案并说明情况。但需注意：

   • 保险公司可能因“未及时报案”拒绝理赔（根据保险合同条款，通常要求事故后48小时内报案）；
     
   • 若保险公司拒赔，您仍需自行承担对对方的赔偿责任；
     
   • 若保险公司同意理赔，赔偿款将直接支付给对方（或对方保险公司，若涉及代位求偿），而非您本人。

补充建议：

• 无论是否报保险，您作为全责方，首要义务是赔偿对方损失。建议优先与对方协商赔偿方案，保留协商记录（如书面协议、录音等）；
  
• 若对方已启动代位求偿程序，您需配合调查（如提供事故证据、保险信息等），但无需主动联系对方保险公司；
  
• 若您未投保或保险不足，需自行承担超出保险部分的赔偿（例如您仅投保了交强险，但对方损失超过20万赔偿限额）。
  

如有进一步细节（如是否已签赔偿协议、对方是否已起诉等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。