结论：在公路上把狗撵到后走了百米，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、肇事逃逸的构成要件
肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律责任而逃离现场的行为。其构成要件一般包括：
- 存在交通事故：即车辆与车辆、车辆与行人、车辆与其他物体之间发生了碰撞或接触。
- 行为人明知发生事故：行为人必须意识到已经发生了交通事故。
- 为逃避法律责任而逃离现场：行为人出于逃避法律追究的目的，离开事故现场。
二、把狗撵到是否构成交通事故
若狗属于有主物：
- 在这种情况下，把狗撵到可能被视为与狗的主人之间发生了某种形式的“接触”或“碰撞”（尽管是间接的），尤其是如果狗因此受伤或死亡。然而，这种“接触”或“碰撞”是否构成法律上的交通事故，可能因地区和具体法律规定而异。一般来说，交通事故更侧重于车辆与车辆、车辆与行人之间的直接碰撞。但在此情境下，若狗被视为其主人的财产，且该行为导致了财产损失，可能在一定程度上被视为类似交通事故的情况。
- 若构成类似交通事故：则行为人是否构成肇事逃逸，需看其是否明知发生了此类“事故”，并出于逃避法律责任的目的而逃离。如果行为人只是无意中把狗撵到，且并未意识到造成了任何损失，那么其离开现场的行为可能不构成肇事逃逸。但如果行为人明知狗被撵到且可能受伤或死亡，却选择离开现场以避免承担责任，那么其行为可能构成肇事逃逸。
若狗属于无主物：
- 在这种情况下，把狗撵到通常不会被视为交通事故，因为无主物不受法律保护，且没有明确的责任主体。因此，即使行为人离开了现场，也不会构成肇事逃逸。
三、法律建议
- 无论狗是否有主：如果行为人意识到自己的行为可能造成了损失（无论是狗的受伤、死亡还是其他财产损失），建议立即停车查看情况，并尝试联系狗的主人或相关部门（如动物保护组织、警方等）以妥善处理。
- 避免逃离现场：逃离现场可能会加剧行为的严重性，甚至构成肇事逃逸等违法行为。在不确定是否构成交通事故或是否需要承担责任的情况下，保持冷静并寻求法律帮助是明智的选择。
- 了解当地法律：不同地区对于交通事故和肇事逃逸的定义和处罚可能有所不同。因此，了解并遵守当地的法律法规是非常重要的。
总结：在公路上把狗撵到后走了百米是否构成肇事逃逸，取决于多个因素，包括狗是否有主、行为人是否明知发生了事故以及是否出于逃避法律责任的目的而逃离现场等。因此，无法给出一个绝对的答案。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。