结论：事业单位领导要求职工不能休息是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若该要求违反了法律法规关于休息休假的规定，则是不合法的。
分析：
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。这包括工作日内的休息时间、周末休息日、法定节假日以及带薪年休假等。
- 事业单位作为用人单位，应当遵守这些法律法规，保障职工的休息休假权益。
可能合法的情况：
- 在某些特殊情况下，如紧急任务、突发事件处理等，事业单位领导可能要求职工临时加班或调整休息时间。但这种情况下，应当依法给予职工相应的补休或加班费，且不能长期、持续地剥夺职工的休息休假权利。
- 如果职工与事业单位之间有特别的约定，如自愿放弃某些休息休假以换取其他福利或待遇，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种要求可能是合法的。但这种情况较为特殊，且需要职工的明确同意。
可能不合法的情况：
- 如果事业单位领导无正当理由，长期、持续地要求职工不能休息，且不给予任何补休或加班费，那么这种要求显然违反了法律法规关于休息休假的规定，是不合法的。
- 如果事业单位领导以威胁、胁迫等手段强迫职工不能休息，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪，如强迫劳动罪等。
建议：
- 职工方面：如果遇到事业单位领导不合理地要求不能休息的情况，职工应当首先了解自己的休息休假权益，并尝试与领导进行沟通协商。如果沟通无果，可以向单位的人力资源部门或工会反映情况，寻求帮助。必要时，还可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 事业单位方面：作为用人单位，事业单位应当严格遵守法律法规关于休息休假的规定，保障职工的合法权益。如果确实需要职工加班或调整休息时间，应当依法给予相应的补休或加班费，并确保这种加班或调整是合理、必要的，且不会长期、持续地剥夺职工的休息休假权利。
后续行动：
- 如果你作为职工遇到了类似问题，且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
- 如果你作为事业单位的管理人员，想要了解如何合法、合理地安排职工的休息休假，也可以向我咨询，我会为你提供相关的法律法规解读和实务操作建议。