关于教师产假遇到寒暑假是否会延顺的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据当地的具体规定以及学校、教育部门的实际情况来综合判断。
一、产假与寒暑假的基本关系
首先，我们要明确的是，产假是按照自然日来计算的，这包括了周末、法定节假日以及寒暑假等所有时间。从原则上讲，产假是连续计算的，不会因为遇到寒暑假就自动中断或延长。
二、可能顺延的情况
然而，考虑到教师职业的特殊性，部分地区的教育部门或学校可能会出台一些特别规定。在这些规定中，如果教师的产假确实与寒暑假重合，并且这种重合对教师的身体恢复或工作安排产生了较大影响，那么产假是有可能顺延的。这种顺延并非基于法律法规的强制要求，而是出于对教师的人文关怀和合理调度的考虑。例如，在重庆地区，就有观点认为若产假正值寒暑假期间，产假可顺延至寒暑假期满之后开始计算。
三、不能顺延的情况
当然，也有一些地区或学校并没有出台这样的特别规定。在这些情况下，产假就会按照自然日连续计算，不会因为遇到寒暑假而延长。教师需要按照学校的工作安排，在产假结束后及时返岗。
四、实际操作建议
了解单位政策：在计划产假前，教师应首先了解所在单位的具体政策和操作流程，特别是关于产假与寒暑假重合时的处理规定。
提前沟通协商：在预产期临近时，教师应及时与学校或教育机构的人力资源部门进行沟通，明确产假的起止时间、是否涉及寒暑假以及如何处理等问题。通过沟通，教师可以更好地了解单位的立场和态度，从而做出更合理的安排。
保留相关证据：为了确保自身权益不受侵害，教师应妥善保管好与产假相关的所有文件和记录，如请假条、医院证明、单位批复等。这些证据在必要时可以作为维护自身权益的依据。
综上所述，教师产假遇到寒暑假是否会延顺并没有一个统一的答案。它取决于当地的具体规定和学校、教育部门的实际情况。因此，教师在面对这个问题时，应积极了解相关政策、与单位进行沟通协商，并保留好相关证据以维护自身权益。