结论：在交通事故中，若责任已认定为同等责任，死者家属要求司机承担主要责任，这一要求在法律上并不直接成立。但家属有权通过合法途径提出异议，并寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：
一、同等责任的法律含义
在交通事故中，同等责任意味着事故双方对事故的发生负有相等的责任。这通常是根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据，由交通管理部门或法院综合判断后得出的结论。同等责任下，双方应各自承担相应的损失，包括但不限于医疗费、误工费、丧葬费等。
二、死者家属要求司机承担主要责任的法律依据与合理性
法律依据：
- 死者家属的要求在法律上并不直接成立，因为同等责任已经是对事故双方责任的明确划分。若家属认为责任划分有误，应通过合法途径提出异议，如申请复核或提起诉讼。
合理性分析：
- 从合理性角度看，若事故确实是由双方共同过错导致，且过错程度相当，那么同等责任是合理的。家属要求司机承担主要责任，需要提供充分的证据证明司机在事故中的过错程度明显高于死者或其他方，这在实践中往往难以实现。
三、死者家属可以采取的合法途径
申请复核：
- 家属可以在收到交通事故责任认定书后的一定期限内（通常为3日），向上一级交通管理部门申请复核。复核机关将重新审查事故证据和责任划分，并作出复核结论。
提起诉讼：
- 若家属对复核结果仍不满意，或未申请复核，可以直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，家属需要提供充分的证据证明自己的主张，包括事故现场照片、证人证言、监控录像等。法院将根据证据和法律规定，重新判断事故责任，并作出判决。
四、司机应如何应对
保持冷静，积极配合：
- 司机应保持冷静，积极配合交通管理部门或法院的调查和审理工作。提供真实、准确的证据和信息，有助于事故责任的准确划分。
寻求法律帮助：
- 若司机对事故责任划分有异议，或面临家属的索赔要求，应及时寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
准备证据，应对诉讼：
- 若家属提起诉讼，司机应积极准备证据，包括事故现场照片、行车记录仪视频、证人证言等，以证明自己在事故中的过错程度较低或无过错。
五、可能的法律后果
若责任划分不变：
- 若经过复核或诉讼后，事故责任仍被划分为同等责任，那么双方应各自承担相应的损失。司机无需承担主要责任。
若责任划分变更：
- 若经过复核或诉讼后，事故责任被重新划分为司机承担主要责任或全部责任，那么司机将需要承担更多的损失赔偿责任。这可能包括死者的丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
温馨提示：在处理交通事故责任纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。