当涉嫌非法拘禁罪的刑事案件由公安机关移交至检察院后，家属可以采取以下措施来积极应对和保障权益：

1. 及时委托律师介入：

   • 核心作用：律师可以在检察院审查起诉阶段查阅、复制案卷材料，全面了解案件情况，包括证据链、犯罪情节、嫌疑人供述等，为后续的辩护工作打下坚实基础。
   • 具体行动：家属应尽快选择一位有刑事辩护经验的律师，并授权其代表家属与检察院沟通，提交法律意见，申请取保候审（如果符合条件），以及为庭审做准备。

2. 了解案件进展与法律程序：

   • 核心作用：通过律师或直接与检察院沟通（在律师指导下），家属可以了解案件的具体进展，包括是否已提起公诉、公诉书的内容、可能的开庭时间等，从而做好心理准备和应对策略。
   • 具体行动：定期与律师保持联系，询问案件最新动态，同时也可以向律师咨询相关法律程序，如审查起诉的期限、庭审的流程等，以便更好地理解和参与案件。

3. 准备辩护材料与证据：

   • 核心作用：在律师的指导下，家属可以协助收集有利于嫌疑人的证据，如证明嫌疑人无罪、罪轻或应减轻、免除处罚的证据，以及嫌疑人的一贯表现、社会评价等，为庭审辩护提供有力支持。
   • 具体行动：根据律师的指导，整理并提交相关证据材料，如证人证言、物证、书证、视听资料等，同时也可以准备嫌疑人的个人陈述或辩解材料。

4. 关注嫌疑人的身心健康与权益保障：

   • 核心作用：在刑事诉讼过程中，嫌疑人的身心健康和合法权益应得到充分保障。家属应关注嫌疑人在看守所的生活状况，确保其基本生活需求得到满足，同时也可以通过律师了解嫌疑人的心理状态，提供必要的心理支持。
   • **具体行动：与律师沟通，了解嫌疑人在看守所的具体情况，如生活条件、健康状况等，必要时可以申请会见嫌疑人（需符合法律规定），或者通过律师向嫌疑人传递关心和鼓励。**

5. 考虑和解或调解的可能性：

   • 核心作用：在非法拘禁案件中，如果双方存在纠纷或矛盾，通过和解或调解的方式解决可能更有利于嫌疑人的量刑和案件的妥善处理。
   • 具体行动：在律师的指导下，与被害人或其家属进行沟通，探讨和解或调解的可能性，并尝试达成和解协议或调解方案。如果达成和解或调解，可以及时向检察院提交相关材料，争取从轻处理。

在案件移交检察院后，家属应保持冷静和理性，积极配合律师的工作，共同为嫌疑人争取最好的法律结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。