儿子杀害父亲后，依法丧失继承权。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：…（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。特别地，该条款还明确规定，继承人有故意杀害被继承人行为的，直接丧失继承权。

2. 法律后果：

   • 一旦儿子被确认有故意杀害父亲的行为，无论该行为是否导致父亲死亡（但在此情境下，已明确父亲被杀害，即行为已得逞），儿子都将依法丧失对父亲遗产的继承权。
   • 丧失继承权意味着儿子不再有权参与父亲遗产的分配，无论遗产是通过遗嘱继承还是法定继承方式处理。

3. 特殊情况考量：

   • 在极少数情况下，如果儿子在杀害父亲后，能够证明其行为是在极端精神压力或心理疾病影响下发生的，且该状态在法律上被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力，那么这可能影响其刑事责任的承担，但不影响其因故意杀害被继承人而丧失继承权的法律后果。因为继承权的丧失是基于行为本身的性质，而非行为人的刑事责任能力。

4. 实际操作建议：

   • 如果发生此类情况，家庭成员应首先报警，由司法机关对儿子的行为进行调查和审判。
   • 在遗产处理方面，应咨询专业律师，确保按照法律规定进行，避免因处理不当而引发新的法律纠纷。

总结来说，儿子杀害父亲后，将依法丧失对父亲遗产的继承权。这是基于法律对故意杀害被继承人行为的严厉制裁，以维护社会秩序和公序良俗。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。