结论前置：公司以裁员为由要求您写个人原因离职且不给予赔偿，这是不合法的。您有权拒绝签署此类离职申请，并可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求公司支付相应的经济补偿。

详细分析：

1. 公司裁员与个人原因离职的区别：

   • 公司裁员：通常是由于公司经营状况、市场环境变化等原因，需要减少员工数量以降低成本或调整业务结构。在这种情况下，公司应当按照相关法律法规的规定，向被裁员工支付经济补偿。
   • 个人原因离职：则是员工因个人原因（如家庭、健康、职业规划等）主动提出离职。在这种情况下，员工通常不享有经济补偿的权利。

2. 公司要求写个人原因离职的合法性：

   • 公司要求您写个人原因离职，实际上是在试图规避支付经济补偿的责任。这种行为是不合法的，因为裁员并非由您个人原因引起，而是公司决策的结果。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员时应当与员工协商一致，并支付相应的经济补偿。如果公司未经协商单方面要求您离职，且不支付经济补偿，那么这种行为是违法的。

3. 您的权利与应对措施：

   • 拒绝签署离职申请：您有权拒绝签署以个人原因离职的申请，因为这并非您的真实意愿，且会损害您的合法权益。
   • 与公司协商：您可以与公司进行协商，要求公司按照法律法规的规定支付经济补偿。在协商过程中，您可以提供相关证据（如公司裁员通知、劳动合同等）来支持自己的主张。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿。劳动仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况作出裁决，维护您的合法权益。

4. 经济补偿的计算方法：

   • 经济补偿的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果公司未按照规定支付经济补偿，您还可以要求公司支付额外的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍（在特定情况下，如公司违法解除劳动合同等）。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如公司裁员通知、劳动合同、工资单等），以便在协商或劳动仲裁过程中证明自己的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于工伤赔偿、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。