结论：在此情况下，除了检查费，您确实有权要求教育机构（小区游泳池管理方）赔偿其他相关费用，具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定来确定。

分析：

1. 侵权责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构（在此为小区游泳池管理方）对在其场所内活动的人员负有安全保障义务。救生员未及时发现并救助溺水小孩，显然未尽到这一义务，构成侵权。
   • 侵权责任的构成要件包括：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错。在此案例中，救生员的疏忽行为满足了这些要件，因此教育机构应承担侵权责任。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费用：除了已经支付的检查费，如果小孩因溺水需要进一步的治疗，如住院费、医药费等，这些费用也应由教育机构承担。
   • 护理费：如果小孩在溺水后需要专人护理，那么护理费用也应纳入赔偿范围。
   • 交通费：因治疗溺水而产生的交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等，也应由教育机构承担。
   • 精神损害抚慰金：考虑到溺水事件对小孩及其家庭可能造成的精神伤害，教育机构还应支付一定的精神损害抚慰金。具体金额需根据实际情况和当地司法实践来确定。
   • 其他相关费用：如因溺水事件导致的误工费（如果家长因照顾小孩而无法工作）、营养费等，也应根据实际情况进行赔偿。

3. 赔偿金额的确定：

   • 赔偿金额并非固定不变，而是根据受害者的实际损失来合理确定。这包括直接损失（如医疗费用）和间接损失（如精神损害抚慰金）。
   • 在确定赔偿金额时，应充分考虑小孩的年龄、溺水事件的严重程度、对小孩及其家庭造成的影响等因素。

4. 解决途径：

   • 您可以选择与教育机构进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求教育机构承担侵权责任并赔偿相应损失。

建议：

• 在处理此类事件时，建议您保留好所有相关证据，如医疗凭证、交通费用票据、护理费用证明等，以便在协商或诉讼过程中提供有力支持。
• 如果您对法律程序或赔偿金额的确定存在疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。