若养老院存在过错导致家人受伤，您有权要求其承担赔偿责任；若养老院无过错或已尽到安全保障义务，则可能无需赔偿，但需结合具体情况分析。以下从不同角度展开说明：

1. 责任认定角度
   根据《民法典》第1198条，养老院作为安全保障义务人，若因未尽到合理管理职责（如设施缺陷、护理疏忽、未及时救助等）导致老人受伤，需承担侵权责任。

   • 关键证据：需收集监控录像、护理记录、医疗诊断证明、证人证言等，证明养老院存在过错（如地面湿滑未清理、未按时巡查等）。
     
   • 例外情形：若老人因自身疾病（如突发心脏病）或第三人行为（如其他老人推搡）受伤，且养老院已尽到安全保障义务（如及时送医、协助报警），则可能无需赔偿。

2. 赔偿范围角度
   若养老院需赔偿，范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际支出，以及因伤导致的残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。

   • 计算标准：医疗费按实际票据；护理费根据护理依赖程度（部分/完全）和当地护工标准计算；残疾赔偿金按伤残等级和上一年度城镇居民人均可支配收入计算。

3. 协商与诉讼角度

   • 协商解决：可先与养老院沟通，要求其出具书面赔偿方案，并留存沟通记录（如微信、邮件）。若协商不成，可向当地民政部门（养老院主管部门）投诉，请求调解。
     
   • 诉讼途径：若调解无果，可向法院起诉，需准备起诉状、证据材料（如前所述）及老人身份证明、养老院登记信息等。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算。

4. 保险理赔角度
   若养老院购买了公众责任险或老人自身有意外险，可同步向保险公司报案，按保险合同约定申请理赔。需注意保险条款中的免责情形（如故意行为、战争等）。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（如拍照、录像、保存医疗记录）；
   
2. 要求养老院出具书面事故说明；
   
3. 委托专业机构对伤情进行鉴定（如构成伤残）；
   
4. 根据证据情况选择协商、投诉或诉讼；
   
5. 若涉及复杂法律问题（如责任划分、赔偿计算），可进一步向我咨询具体方案。