核心结论：老人被其他老人打伤，赔偿问题需根据责任划分、伤情鉴定结果以及养老院的管理责任等多方面因素综合确定，具体如下：

1. 侵权老人的责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若打人老人存在故意或过失（如争执中动手），其本人或其监护人（若老人无/限制民事行为能力）需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际损失，以及因伤致残的残疾赔偿金、辅助器具费等。若打人老人无财产，其子女（作为监护人）需承担补充赔偿责任。

2. 养老院的管理责任
   根据《民法典》第1198条，养老院作为安全保障义务人，若未尽到管理职责（如未及时制止冲突、未配备足够护理人员、设施存在安全隐患等），需对老人受伤承担相应补充责任。具体比例需结合养老院的过错程度（如是否定期巡查、是否安装监控等）确定，通常为10%-50%。

3. 赔偿流程与证据收集

   • 报警与伤情鉴定：立即报警并保留《受案回执》，通过派出所委托司法鉴定机构进行伤情鉴定（轻伤以上可追究刑事责任，同时主张民事赔偿）。
     
   • 收集证据：包括现场监控录像、证人证言（其他老人或工作人员）、医疗记录（病历、发票）、护理记录等，证明侵权行为与损害结果的因果关系。
     
   • 协商或诉讼：优先与打人老人家属、养老院协商赔偿；若协商无果，可向法院起诉，将打人老人（及其监护人）、养老院列为共同被告。

4. 特殊情形处理

   • 若打人老人患有精神疾病或阿尔茨海默病等，其监护人需承担全部赔偿责任；若养老院明知老人有攻击性却未采取隔离措施，可能承担更高比例责任。
     
   • 若老人自身存在过错（如挑衅、辱骂对方），可减轻侵权方责任，但需由对方举证。

建议行动：

1. 立即联系养老院调取监控并固定证据，同时要求养老院书面说明事件经过；
   
2. 带老人就医并保留所有医疗票据，尽快做伤情鉴定；
   
3. 根据鉴定结果与对方家属、养老院协商赔偿方案，若协商不成，可委托律师起草起诉状向法院起诉。
   

如有进一步细节（如打人原因、养老院是否及时处理等），可随时补充说明，我会为您分析具体责任比例和赔偿策略。