一审第三人已做陈述但没提交的证据，在二审中一般不可以直接提出，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：二审新证据的限制
在民事诉讼中，二审程序主要是对一审判决的审查和确认，而非对案件事实的重新审理。因此，对于一审中已经存在但未提交的证据，原则上不能在二审中直接提出。这是为了维护诉讼程序的稳定性和效率，防止当事人通过拖延提交证据来干扰诉讼进程。
二、例外情况：新证据的认定与提交
尽管存在上述一般原则，但法律也规定了一些例外情况，允许当事人在二审中提交新的证据。这些例外情况主要包括：
一审庭审结束后新发现的证据：
- 如果当事人在一审庭审结束后才发现新的证据，且该证据对案件事实的认定有重大影响，那么可以在二审中提出。
- 这种情况下，当事人需要向二审法院说明未在一审中提交该证据的原因，并证明该证据确实是在一审庭审结束后才发现的。
一审中应当提交但因客观原因无法提交的证据：
- 如果当事人在一审中应当提交某证据，但由于客观原因（如证据被对方控制、证据在异地无法及时获取等）无法提交，那么在二审中可以提出。
- 当事人需要向二审法院提供充分的证据证明其在一审中确实因客观原因无法提交该证据。
一审中未要求提交但二审中认为必要的证据：
- 在某些情况下，一审法院可能未要求当事人提交某些证据，但二审法院在审查案件时认为这些证据对案件事实的认定有重要影响。
- 这种情况下，二审法院可以要求当事人提交相关证据，或者当事人也可以主动向二审法院提出提交这些证据的申请。
三、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果当事人未经二审法院允许，擅自提交一审中已存在但未提交的证据，二审法院可能不予采纳，并可能对当事人进行训诫或罚款。
- 如果当事人提交的证据被二审法院认定为新证据，并影响了案件事实的认定和判决结果，那么该证据将对案件产生实质性影响。
风险提示：
- 当事人在一审中应尽可能全面、及时地提交所有相关证据，以避免在二审中因证据问题而陷入被动。
- 如果当事人确实因客观原因无法在一审中提交某些证据，应及时向一审法院说明情况，并保留好相关证据，以便在二审中提出。
四、实际操作建议
一审阶段：
- 当事人应在一审阶段就积极收集、整理并提交所有相关证据，确保案件事实得到全面、准确的认定。
- 如果当事人发现某些证据可能对案件有重要影响，但暂时无法获取或提交，应及时向一审法院说明情况，并申请延期提交或保留提交权利。
二审阶段：
- 如果当事人确实需要在二审中提交一审中已存在但未提交的证据，应首先向二审法院提出申请，并说明未在一审中提交的原因和证据的重要性。
- 当事人应准备好充分的证据证明其申请的合理性和必要性，以增加二审法院采纳其证据的可能性。
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