结论前置：拖欠农民工工资不一定会导致坐牢，这主要取决于拖欠行为的具体性质和情节。一般而言，拖欠工资属于劳动纠纷范畴，是民事问题；但如果符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，则可能面临刑事处罚。
一、一般情况下的劳动纠纷
在大多数情况下，拖欠农民工工资属于劳动纠纷，是民事法律问题。用人单位或雇主未按时足额支付工资时，农民工可以通过以下途径维护自身权益：
- 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令用人单位限期支付工资。若在规定期限内支付，通常不涉及刑事处罚。
- 劳动仲裁与民事诉讼：农民工可以申请劳动仲裁或提起民事诉讼，要求支付拖欠的工资及经济补偿。这是通过民事法律手段解决纠纷，用人单位承担的是民事赔偿责任。
二、可能构成犯罪的情况
如果拖欠工资的行为符合特定的犯罪构成要件，则可能涉及刑事犯罪，即拒不支付劳动报酬罪。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
构成要件分析：
- 行为主体：用人单位、雇主及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员。
- 行为方式：转移财产、逃匿等逃避支付，或有能力支付而不支付。
- 数额标准：拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上（具体数额可能因地区差异而有所不同）。
- 政府责令支付仍不支付：经政府有关部门责令支付后，仍未支付。
案例说明：
- 假设某用人单位拖欠多名农民工工资共计数十万元，且有能力支付但拒不支付，经劳动监察部门责令支付后仍不履行。在此情况下，该用人单位及其直接负责的主管人员可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
三、其他法律后果
除了可能的刑事责任外，拖欠农民工工资还会引发以下法律后果：
- 民事责任：用人单位需承担支付工资的民事责任。农民工可通过劳动仲裁或诉讼要求支付工资及经济补偿，如加付赔偿金等。若拒绝执行生效裁决，农民工可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结等措施。
- 行政责任：劳动保障行政部门可责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的可加付赔偿金，并可处以罚款等行政处罚。
四、总结与建议
综上所述，拖欠农民工工资不一定会坐牢，但用人单位应严格遵守劳动法规，按时足额支付工资，避免法律纠纷。农民工在遇到拖欠工资情况时，应及时向相关部门投诉举报，以维护自身合法权益。同时，用人单位也应认识到拖欠工资的严重性，不仅可能面临民事赔偿和行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。