拖欠民工工资，在特定情形下是会坐牢的。具体分析如下：

1. 一般情况下：拖欠民工工资属于民事纠纷，通常不会直接导致坐牢。民工可以通过协商、劳动仲裁、诉讼等方式来维权，要求支付拖欠的工资。

2. 特定情形下：如果以转移财产、逃匿等方法逃避支付民工的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，会构成拒不支付劳动报酬罪。根据《刑法》规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款规定处罚。

3. “数额较大”的界定：一般指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。

因此，拖欠民工工资并非一定会坐牢，但如果在特定情形下构成拒不支付劳动报酬罪，则可能会面临刑事处罚。为避免此类情况发生，建议企业遵守法律法规，及时支付民工工资；民工自身也要增强法律意识，通过合法途径维护自己的权益。如果你或你身边的人遭遇此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。