租房合同到期后，只要租赁事实存在且符合税务规定，仍然可以要求房东或相关方开具发票。以下是详细分析：

1. 发票开具的法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。租房行为属于“提供服务”中的不动产租赁服务，因此房东有义务开具发票，无论合同是否到期，只要租赁关系实际存在且房东收取了租金。

2. 合同到期后的发票开具条件

   • 租赁关系延续：若合同到期后租客继续使用房屋，且房东未提出异议（或双方默认续租），则租赁关系视为延续。此时房东收取的租金仍需开具发票。
     
   • 租金支付凭证：若租客已支付合同到期后的租金（如通过转账、收据等证明），可要求房东补开发票。若房东拒绝，可凭支付凭证向税务机关举报或通过法律途径解决。
     
   • 税务合规性：房东若未开具发票，可能涉嫌偷逃税款（如未申报租金收入）。租客有权要求其补开，以保障自身权益（如报销、抵扣等）。

3. 特殊情况处理

   • 房东拒开发票：租客可向当地税务局投诉（如拨打12366纳税服务热线），税务机关会责令房东补开发票并可能处以罚款。
     
   • 合同明确约定：若原合同中约定“合同到期后不再开具发票”，该条款可能因违反税务强制性规定而无效（发票开具是法定义务，不可通过约定排除）。
     
   • 个人房东与单位房东：个人房东可能因税务知识欠缺或嫌麻烦拒绝开票，此时可协商由租客承担部分税费（如增值税及附加）；单位房东（如二房东、中介）通常需严格遵守税务规定，拒开发票的可能性较低。

建议行动步骤：

1. 与房东沟通，明确要求补开发票，并保留租金支付凭证（如转账记录、收据）；
   
2. 若房东拒绝，可向税务局举报或通过法律途径（如起诉）要求其履行义务；
   
3. 未来签约时，可在合同中增加“房东需在收到租金后X日内开具发票”的条款，避免纠纷。
   

如有其他细节需要进一步分析（如租金金额、房东身份等），可随时向我补充说明。