与事实不符的协议，其效力需根据具体情况来判断，不能一概而论说它有效或无效。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
协议内容违反法律强制性规定或公序良俗：
- 如果协议中的内容与事实不符，且这种不符导致了协议内容违反了法律的强制性规定或者公序良俗（如欺诈、胁迫、恶意串通损害国家、集体或第三人利益等），那么这样的协议是无效的。例如，双方签订了一份买卖合同，但实际上标的物并不存在，且卖方明知这一点却故意隐瞒，这样的合同就可能因欺诈而无效。
协议内容存在重大误解或显失公平：
- 如果协议中的内容与事实不符，且这种不符是由于一方或双方的重大误解造成的，或者协议的结果显失公平（如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的），那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。例如，双方签订了一份租赁合同，但承租方对租赁物的实际状况存在重大误解，导致合同内容与事实严重不符，承租方就有权请求撤销或变更合同。
协议内容虽与事实不符，但不影响协议整体效力：
- 如果协议中的部分内容与事实不符，但这种不符并不影响协议的整体效力，且双方当事人在签订协议时均出于真实意思表示，没有违反法律的强制性规定或公序良俗，那么这样的协议仍然是有效的。例如，双方签订了一份合作协议，其中关于合作项目的具体细节描述与事实存在轻微出入，但并不影响双方的合作意愿和协议的整体履行，那么这样的协议就是有效的。
法律建议：
- 在签订协议前，双方应充分了解协议内容，确保协议中的各项条款均基于真实事实和合法目的。
- 如果发现协议内容与事实不符，应及时与对方沟通协商，寻求变更或撤销协议的可能性。
- 在涉及重大利益或复杂法律关系的协议中，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
可能的法律后果：
- 如果协议被认定为无效或被撤销，那么双方应恢复原状或采取其他补救措施，如返还财产、赔偿损失等。
- 如果协议仍然有效，但一方违反协议约定，那么另一方有权要求违约方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
总之，与事实不符的协议其效力需根据具体情况来判断。如果你在签订或履行协议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。