若美容店因卫生问题被卫生局罚款但无力支付，可采取以下措施应对：

1. 核实罚款合法性
   首先需确认罚款的合法性，包括：

   • 罚款主体是否为有权机关（如卫生健康委员会或其授权机构）；
     
   • 罚款依据是否明确（如违反《公共场所卫生管理条例》及其实施细则的具体条款）；
     
   • 罚款程序是否合法（如是否出具书面处罚决定书、是否告知陈述申辩权等）。
     若存在程序违法或依据不足，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚决定。

2. 申请分期缴纳或延期缴纳
   根据《行政处罚法》第七十二条，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
   操作建议：

   • 主动联系卫生局，提交书面申请并附上财务状况证明（如资产负债表、银行流水等）；
     
   • 说明经营困难原因（如疫情冲击、客流量减少等），提出合理的分期或延期方案；
     
   • 争取与卫生局达成书面协议，明确缴纳期限及违约责任。

3. 通过协商或调解减少罚款金额
   若罚款金额过高且经营困难属实，可尝试与卫生局协商：

   • 提出整改措施（如升级卫生设备、加强员工培训等），换取罚款减免；
     
   • 引用地方性法规或政策中关于“首次违法且情节轻微可减轻处罚”的规定（如有）；
     
   • 邀请行业协会或第三方机构介入调解，推动达成和解。

4. 警惕强制执行风险
   若未在法定期限内缴纳罚款，卫生局可能申请法院强制执行，包括：

   • 冻结银行账户、查封财产；
     
   • 将法定代表人列入失信被执行人名单，影响个人征信；
     
   • 每日按罚款数额的3%加处罚款（但总额不超过原罚款数额）。
     应对策略：在收到《行政强制执行催告书》后，立即采取上述分期/延期措施，避免进入强制执行程序。

5. 长期合规经营以避免重复处罚

   • 完善卫生管理制度，定期自查并留存记录；
     
   • 对员工进行卫生法规培训，确保操作规范；
     
   • 主动向卫生局报备整改情况，争取信用修复。

提示：若对罚款合法性或程序存在疑问，或需协助起草申请材料、参与协商调解，可直接向我咨询具体方案。