美容店因违法经营被处罚后拒退款是不合法的。下面我从法律角度为您详细分析：

1. 合同义务与违约责任：

   • 美容店与消费者之间通常存在服务合同关系。当美容店因违法经营被处罚时，若该处罚导致服务无法继续履行或消费者选择解除合同，美容店应根据合同约定或法律规定承担相应的违约责任。
   • 拒退款行为违反了合同中的退款条款或法律规定的消费者权益保护原则，构成对消费者的违约。

2. 消费者权益保护法：

   • 根据《消费者权益保护法》，消费者有权要求经营者按照约定提供商品或服务，并在商品或服务不符合约定时要求退换货、退还费用等。
   • 美容店拒退款的行为侵犯了消费者的合法权益，消费者有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

3. 行政处罚与民事责任：

   • 美容店因违法经营被处罚是其承担行政责任的表现。但这并不影响其因违约行为而需承担的民事责任。
   • 行政处罚与民事责任是并行不悖的，美容店不能因已受行政处罚而免除其民事赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 消费者若遇到美容店拒退款的情况，应首先尝试与美容店协商解决。协商无果时，可以向消费者协会投诉或向市场监管部门举报。
   • 若仍无法解决，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，要求美容店承担违约责任并退还相关费用。

综上所述，美容店因违法经营被处罚后拒退款是不合法的。消费者有权要求美容店承担违约责任并退还相关费用。若遇到此类问题，建议您及时采取措施维护自己的合法权益。