工厂不能随意开除被鉴定为工伤十级的员工。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
根据《劳动合同法》以及《工伤保险条例》的相关规定，员工因工致残被鉴定为十级伤残的，享有相应的工伤待遇，并且用人单位在解除或终止劳动合同时需要遵循特定的法律规定。具体来说：
工伤待遇保障：员工被鉴定为工伤十级后，有权享受一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等工伤待遇。这些待遇的支付是员工因工受伤后应得的补偿，用人单位不能随意剥夺。
解除劳动合同的限制：在员工工伤治疗期间或者医疗期未满，或者劳动能力鉴定结论尚未作出之前，用人单位一般不得解除劳动合同。即使员工被鉴定为工伤十级，如果劳动合同期满或者员工提出解除劳动合同，用人单位也需要按照法律规定支付相应的工伤待遇和经济补偿。
违法解除的后果：如果用人单位违反法律规定，随意开除被鉴定为工伤十级的员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
实际操作角度
在实际操作中，工厂如果想要与被鉴定为工伤十级的员工解除劳动合同，需要遵循以下步骤：
与员工协商：工厂应首先与员工进行协商，了解员工的意愿和需求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
支付工伤待遇：如果双方协商一致解除劳动合同，工厂需要按照法律规定支付员工应得的工伤待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
办理离职手续：在支付完工伤待遇后，工厂需要为员工办理离职手续，包括出具离职证明、办理社保转移等。
员工权益保护角度
作为被鉴定为工伤十级的员工，你有权保护自己的合法权益。如果工厂试图随意开除你，你可以采取以下措施：
与工厂沟通：首先尝试与工厂进行沟通，了解工厂开除你的原因和依据，表达自己的诉求和期望。
寻求法律援助：如果沟通无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼，要求工厂继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
保留证据：在整个过程中，你需要保留好相关的证据，包括工伤认定书、劳动能力鉴定结论、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。
总之，工厂不能随意开除被鉴定为工伤十级的员工。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。