使用不规范的动物诊疗机构名称，可能面临行政处罚，具体处罚措施需根据违规情节的严重程度来确定。以下从不同角度详细分析：

1. 法律依据与处罚原则
   根据《中华人民共和国动物防疫法》及《动物诊疗机构管理办法》，动物诊疗机构名称需符合规范要求（如不得使用“中心”“医院”等易误导公众的名称，除非符合相应资质条件）。若名称使用不规范，属于“未按照规定使用名称”的违法行为，主管部门可依据情节轻重给予行政处罚。

2. 具体处罚措施

   • 情节较轻（如首次违规、未造成实际危害）：
     主管部门（如农业农村部门或动物卫生监督机构）可能责令限期改正，并给予警告。例如，要求机构在30日内更换符合规定的名称，并提交整改报告。
     
   • 情节较重（如拒不改正、多次违规或造成公众误解）：
     除警告外，可能并处1000元以上1万元以下罚款。若名称违规导致动物诊疗活动混乱（如冒用“医院”名义开展复杂手术但无资质），还可能涉及“无证诊疗”等更严重违法行为的叠加处罚。
     
   • 情节严重（如引发动物疫情或公共卫生事件）：
     除行政处罚外，可能吊销《动物诊疗许可证》，并追究相关责任人的刑事责任（如涉嫌“妨害动植物防疫、检疫罪”）。

3. 处罚程序与救济途径

   • 处罚程序：主管部门需依法立案、调查取证、告知陈述申辩权，并出具书面处罚决定书。
     
   • 救济途径：若对处罚不服，机构可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。

建议：若您的机构名称存在不规范问题，应立即自查并整改，避免因小失大。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供更精准的法律意见。