醉驾被判一个月拘役，其执行时间通常是在判决生效后，由法院将执行通知书等法律文书送达看守所，然后由看守所具体安排执行，一般会在判决生效后的较短时间内执行，但具体时间无法精确到某一固定时刻。以下从不同角度为你详细分析：

判决生效时间

1. 一审判决后：如果是一审判决，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人自收到判决书后，有10日的上诉期。在这10日内，如果被告人没有提出上诉，或者检察院没有提出抗诉，那么判决在上诉期满后即生效。例如，被告人于5月1日收到判决书，若在5月11日前没有上诉或抗诉，判决于5月12日生效。
2. 二审判决后：如果被告人提出上诉或者检察院提出抗诉，案件会进入二审程序。二审法院作出判决后，判决即为终审判决，自宣告之日起立即生效。比如，二审法院于6月1日作出判决并宣告，那么该判决自6月1日起生效。

执行流程

1. 法院送达执行文书：判决生效后，法院会制作执行通知书等法律文书，并将这些文书送达给看守所。看守所在收到执行文书后，会按照规定安排被告人入所执行拘役。
2. 看守所安排执行：看守所会根据自身的收押情况和相关规定，为被告人安排具体的入所时间。一般来说，在收到执行文书后的合理时间内，就会安排被告人入所执行拘役。这个合理时间通常不会太长，但具体时长会因看守所的工作安排等因素而有所不同。

特殊情况

1. 被告人患有严重疾病：如果被告人患有严重疾病，可能不适合立即执行拘役。在这种情况下，看守所可能会根据相关规定，对被告人暂予监外执行。暂予监外执行的期间不计入执行刑期。例如，被告人患有严重的心脏病，需要住院治疗，看守所可能会决定对其暂予监外执行，待其病情好转后再收监执行剩余的刑期。
2. 被告人正在怀孕或哺乳自己婴儿：根据法律规定，对于正在怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。比如，被告人被判拘役时正处于怀孕期间，那么在她怀孕期间以及婴儿出生后的一段时间内，可以暂予监外执行。

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