结论前置：房东未经租客允许而进入出租房屋，一般情况下是违法的，可能侵犯了租客的隐私权和财产权（占有权）。但在某些紧急情况下，房东的进入可能不被认定为违法，不过事后也需及时通知租客并说明情况。
法律层面分析
隐私权侵犯：
- 定义与表现：房屋作为租客日常生活、休息的私密空间，其内部环境及个人信息均受隐私权保护。房东未经允许擅自进入，可能窥探到租客的隐私信息，如个人物品摆放、生活习惯等，这构成了对隐私权的侵犯。
- 法律后果：房东因此需承担相应的法律责任，包括但不限于道歉、赔偿精神损失等。
财产权（占有权）侵犯：
- 定义与表现：租客通过支付租金获得了房屋在租赁期间的占有权。房东未经允许进入，干扰了租客的正常占有状态，可能影响其对房屋的使用，如打乱物品摆放、影响生活便利性等，这构成了对财产权（特别是占有权）的侵犯。
- 法律后果：若房东的行为导致租客财物损失或损坏，房东还需承担相应的赔偿责任。
不同情形下的法律分析
紧急情况：
- 在危及租客生命、财产安全等紧急情况下（如火灾、水管爆裂等可能对房屋造成重大损害的情况），房东为避免损失扩大或保护租客利益而进入，可能构成合理的紧急避险。但即便如此，房东也应在事后及时通知租客，并详细说明进入的原因和所采取的措施。
非紧急情况：
- 在无紧急情况而擅自进入，如仅为了查看房屋设施或进行其他非必要活动，是违法的，侵犯了租客的合法权益。
租客的应对措施
与房东沟通协商：
- 租客发现房东未经允许私自进入后，应首先尝试与房东进行沟通，明确指出房东行为的不当性，要求停止侵害并给予合理解释和道歉。通过沟通解决矛盾，避免事态升级。
寻求第三方协助：
- 若沟通无果，租客可以向物业管理部门、居民委员会或派出所等寻求帮助，请求他们进行调解，以和平方式解决纠纷。
法律途径维权：
- 若上述方法均无效，租客可考虑通过法律途径维权。具体步骤包括：
- 收集证据：如监控录像、证人证言等，确保有足够证据支持自己的主张。
- 提起诉讼：向人民法院提起诉讼，要求房东承担法律责任，包括但不限于停止侵权、赔偿损失等。
操作建议
房东方面：
- 如需进入出租房屋进行维修、检查或其他合理目的，应提前与租客进行沟通并征得其明确同意。选择合适的时间进入，以避免不必要的纠纷。
- 在紧急情况下进入房屋后，应尽快向租客解释情况并说明进入的必要性。
- 始终尊重租客的隐私和权利，不得擅自进入或干扰租客的正常生活。
租客方面：
- 在签订租赁合同时，应明确约定房东和租客的权利和义务，特别是关于房东进入房屋的条件和程序，以避免类似的纠纷发生。
- 如发现房东未经允许擅自进入，应及时采取上述应对措施维护自己的合法权益。
综上所述，房东未经租客允许而进入出租房屋通常是违法的，租客应了解自己的权益并采取适当措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。