半路夫妻子女继承问题，主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定来处理，以下分情况详细说明：
法定继承情况：
- 继承顺序：在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产按照法定继承顺序分配。第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母。这意味着，半路夫妻的子女，如果与继父母形成了扶养关系，就享有与婚生子女同等的继承权。
- 遗产分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产。但考虑到实际情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分；继承人之间也可以协商不均等分配。
遗嘱继承和遗赠情况：
- 遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头和公证遗嘱，但每种形式都必须符合法律规定才有效。
- 遗赠：被继承人也可以通过遗嘱将其个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这种情况下，遗产将按照遗嘱的遗赠部分进行分配。
遗赠扶养协议情况：
- 自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由该组织或个人承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。如果存在有效的遗赠扶养协议，遗产将按照协议的内容进行处理。
具体案例分析：
假设老王和老李是半路夫妻，老王有一个儿子小王，老李有一个女儿小李。他们婚后共同购买了一套房产。如果老王去世前没有留下遗嘱，那么这套房产的一半属于老李的个人财产，另一半则作为老王的遗产进行法定继承。老王的第一顺序继承人包括老李和小王，他们原则上均等分割这部分遗产。但如果老王生前立有遗嘱，明确表示其遗产全部由小王继承，那么遗产将按照遗嘱执行，老李和小王不再按法定继承分配。
法律建议：
- 对于半路夫妻来说，为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议提前规划遗产分配，可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议等方式明确遗产的继承人。
- 如果子女对继承权有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结：半路夫妻子女的继承问题，主要依据法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议等法律规定来处理。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的继承方式，并提前规划好遗产分配，以避免未来可能出现的纠纷。如果你有任何关于继承问题的疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。