关于半路夫妻子女继承权的划分问题，这确实是一个涉及法律条款和实际应用的重要议题。首先，要明确的是，在中华人民共和国法律体系下，无论是初婚还是再婚（即“半路夫妻”），只要男女双方依法办理了结婚登记手续，就确立了合法的夫妻关系，并享有相应的法律权益，包括继承权。

一、法定继承情况

在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，半路夫妻的遗产将按照《中华人民共和国民法典》继承编中的法定继承规则进行分配。具体来说：

1. 继承顺序：

   • 第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。
   • 第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，仅在无第一顺序继承人时参与继承。

2. 遗产分配原则：

   • 同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。
   • 但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以特别照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
   • 相反，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
   • 继承人之间也可以协商不均等分配遗产。

二、特殊情形下的继承

1. 继子女的继承权：

   • 继子女需与继父母形成扶养关系，如经济供养或生活上的扶养、教育等，才能享有继承权。
   • 如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，则他们不享有对继父母遗产的继承权。

2. 遗嘱继承和遗赠：

   • 被继承人可以通过遗嘱指定由法定继承人中的一人或数人继承其个人财产。
   • 被继承人也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人，这称为遗赠。

3. 遗赠扶养协议：

   • 自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由该组织或个人承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
   • 若存在有效的遗赠扶养协议，遗产将按照协议处理，而非法定继承。

三、具体案例分析

以老张和老李为例，他们为半路夫妻，老张有一子小张，老李有一女小李。婚后他们共同购买了一套房产。若老张去世前未留遗嘱，则该房产的一半属于老李的个人财产（作为夫妻共同财产中老李的份额），另一半作为老张的遗产进行法定继承。老张的第一顺序继承人包括老李和小张，他们原则上应均等分割这部分遗产。但如果老张生前立有遗嘱，明确表示其遗产全部由小张继承，则遗产将按遗嘱执行，老李和小张不再按法定继承分配。

四、总结与建议

综上所述，半路夫妻子女的继承权划分需根据是否存在遗嘱或遗赠扶养协议来确定。在无特别法律文件的情况下，遵循法定继承规则；若有遗嘱或协议，则按其内容执行。因此，在实际操作中，建议半路夫妻及其子女在面临继承问题时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保各方权益得到妥善保障。