您好，关于再婚家庭继承遗产的最新规定，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂问题。以下是我为您详细梳理的相关规定和解释：

一、遗产继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循遗嘱继承的原则，即如果逝者生前留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。若没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承办理。

二、法定继承的顺序与份额

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

2. 份额分配：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
   • 继承人协商同意的，也可以不均分。

三、再婚家庭中的特殊情况

1. 继子女与继父母的继承关系：

   • 如果继子女在未成年时便与继父母共同生活，并接受了继父母的生活照料、教育培养或经济支持，或者继子女对继父母尽到了赡养义务，那么继子女与继父母之间就形成了有扶养关系的继父母子女关系，继子女有权继承继父母的遗产。
   • 如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，那么继子女通常无权继承继父母的遗产。

2. 再婚配偶的继承权：

   • 再婚配偶作为第一顺序继承人，有权继承逝者的遗产。
   • 如果再婚配偶对逝者尽了主要扶养义务或者与逝者共同生活，那么在分配遗产时，可以多分。

四、实际案例解析

以您提供的两个案例为例：

1. 第一个案例：

   • 老张去世后，其死亡抚恤金不属于遗产，但分配时可参照遗产继承原则。
   • 李乙作为继子女，因未成年时与老张共同生活并尽到赡养义务，有权参与分配。
   • 李甲作为继子女，因未与老张形成扶养关系，无权参与分配。
   • 法院根据各方与老张的亲疏远近、共同生活时长、赡养付出多少等因素，酌情确定了分配方案。

2. 第二个案例：

   • 张某去世后，其遗产由再婚配偶李某和亲生女张某甲继承。
   • 司某甲作为继子女，未举证证明与张某存在扶养关系，无权继承。
   • 司某乙作为抱养子女，未与张某夫妇共同办理收养登记，无权继承。
   • 法院根据李某对张某的扶养情况，判决李某继承70%的份额，张某甲继承30%的份额。

五、建议与提醒

1. 家庭成员之间应秉持互谅互让、和睦相处的原则，遇事多沟通协商，理性看待财产分配。
2. 若分歧较大，可通过合法途径化解矛盾，如寻求法律援助、提起诉讼等。
3. 在处理遗产继承问题时，应充分了解并尊重法律规定，既要依法维护自身权益，也要珍惜亲情，避免因财物之争伤害家庭感情。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。