关于质量协议的签订部门，这通常取决于协议的具体内容和涉及的业务领域。不过，一般来说，质量协议往往与产品或服务的质量管理、标准制定、监督执行等环节紧密相关，因此，市场监管部门或质量监督管理部门通常是签订质量协议的重要部门之一。
以您提供的参考信息为例，在第一个案例中，全疆14个地州市的市场监督管理部门共同签订了关于地理标志促进与保护的协作协议，这实际上就是一种质量协议，旨在通过跨地区的合作来提升地理标志产品的质量和市场价值。这充分说明了市场监管部门在质量协议签订中的重要作用。
当然，除了市场监管部门外，根据质量协议的具体内容和业务需求，还可能涉及其他部门，如：
生产部门或供应商：如果质量协议是关于产品生产或供应的，那么生产部门或供应商自然是协议的重要签订方，他们需要承诺按照既定的质量标准进行生产或供应。
采购部门：对于采购方来说，他们可能需要与供应商签订质量协议，以确保所采购的产品或服务符合特定的质量要求。
质量管理部门：在企业内部，质量管理部门通常负责制定和执行质量标准，他们也可能与其他部门或外部合作伙伴签订质量协议，以明确各自的质量责任和义务。
行业协会或标准制定机构：在某些情况下，行业协会或标准制定机构也可能参与质量协议的签订，他们提供行业标准和规范，帮助各方达成共识并共同遵守。
综上所述，质量协议的签订部门并不是固定的，而是根据协议的具体内容和业务需求来确定。在大多数情况下，市场监管部门或质量监督管理部门是签订质量协议的重要部门之一，但也可能涉及其他多个部门或机构。因此，在签订质量协议时，需要明确协议的具体内容和业务需求，以确定合适的签订部门。