刑事拘留30天放人和37天放人的主要区别在于是否提请检察院审查批准逮捕。具体来说：
30天放人的情况：
- 在刑事拘留期间，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，或者证据不足，或者存在其他不需要逮捕的情形，那么公安机关可以在拘留后的30天内决定释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。
- 这种情况下，犯罪嫌疑人被释放，意味着公安机关在初步侦查后，认为没有足够的证据或理由继续对犯罪嫌疑人采取羁押措施。
37天放人的情况（通常涉及检察院审查批准逮捕的流程）：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从拘留开始算起，最长可以达到37天（30天+7天）公安机关才能收到检察院是否批准逮捕的决定。
- 如果检察院在37天内作出不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施。如果检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入后续的刑事诉讼程序。
法律背景与建议：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
- 无论是30天还是37天放人，都涉及到公安机关和检察院对犯罪嫌疑人犯罪情节、证据充分性等方面的综合判断。
- 如果您或您身边的人遇到刑事拘留的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果被错误拘留或超期拘留，犯罪嫌疑人有权依法提出申诉或控告，要求国家赔偿。
- 如果被批准逮捕，犯罪嫌疑人将面临更长时间的羁押和后续的刑事诉讼程序，包括可能的审判和刑罚。
希望以上解答能够帮助您更好地理解刑事拘留30天放人和37天放人的区别。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。