劳动合同不可以随意签长期有效，但在特定情形下存在无固定期限劳动合同这一类似“长期有效”的合同形式。以下为你详细分析：
- 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同，比如约定合同期限为1年、3年等，这种合同有明确的起止时间，到期后合同即终止，除非双方协商一致续签。所以，一般情况下不能签订一个没有终止时间的、绝对长期有效的固定期限劳动合同。
- 无固定期限劳动合同：这是一种相对“长期有效”的合同形式。它是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。不过，签订无固定期限劳动合同也需要满足一定条件，并非可以随意签订。具体有以下几种情形：
- 协商一致签订：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这意味着只要双方达成合意，就可以签订这种没有固定终止时间的合同。
- 法定情形签订：有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
无固定期限劳动合同并不是“铁饭碗”，如果出现了法定或约定的解除情形，用人单位或劳动者依然可以解除劳动合同。如果你在劳动合同签订方面还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。