员工可依法通过以下途径维权，核心结论如下：

1. 主张未签书面合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。例如：员工工作6个月未签合同，可主张5个月工资差额（第2个月至第6个月）。
   操作建议：收集工资条、考勤记录、工作证等能证明劳动关系的证据，向劳动仲裁委申请仲裁，时效为1年（自知道权益受损之日起算）。

2. 以未签合同为由解除劳动关系并主张经济补偿
   若用人单位故意不签合同且拒不改正，员工可依据《劳动合同法实施条例》第18条提出解除劳动关系，并要求支付经济补偿金（工作满1年支付1个月工资）。
   注意：若员工主动拒绝签合同（如因条款违法），需保留书面拒绝记录，否则可能影响补偿主张。

3. 通过劳动监察投诉快速维权
   员工可向当地劳动监察大队投诉用人单位未签合同的行为，监察部门可责令限期改正；逾期不改的，将处以2000元以上2万元以下罚款（《劳动合同法实施条例》第33条）。
   优势：投诉程序简便、处理周期短，适合急需解决问题的员工。

4. 特殊情形下的处理

   • 试用期未签合同：试用期包含在劳动合同期内，用人单位仍需支付双倍工资。
     
   • 非全日制用工：若符合非全日制特征（如每日工作不超过4小时、周累计不超过24小时），可不签书面合同，但需保留工资支付记录等证据。
     
   • 已签其他协议（如劳务协议）：若协议具备劳动合同核心条款（如工作内容、报酬、期限等），可能被认定为事实合同，员工需结合协议内容主张权益。

行动建议：

1. 立即收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、工作群聊天记录、同事证言等）；
   
2. 优先通过劳动仲裁主张双倍工资（赔偿力度最大）；
   
3. 若用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保），可一并主张权益。
   

如有具体细节需进一步分析（如工作年限、证据类型等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您制定维权方案。