核心结论：在处理租客因抑郁症合同到期的情况时，不能直接“劝退”，而应遵循合法、合理、人道的原则，通过沟通协商、依法处理的方式来解决，以下为你详细分析：

沟通协商层面

1. 表达关心与理解
   • 租客患有抑郁症，这是一个需要关注和理解的健康问题。作为房东，首先应该以关心和同情的态度与租客交流，表达对他们健康状况的关切，让租客感受到你的善意，而不是一上来就提及合同到期和让他们搬离的事情。例如，你可以说：“我听说你最近身体不太舒服，我很担心你，希望你能尽快好起来。”
2. 了解租客意愿和困难
   • 耐心倾听租客的想法，询问他们对于合同到期后的打算。他们可能因为抑郁症的治疗和康复需要一定的时间和稳定的环境，暂时无法立即搬离。了解他们的困难后，你可以更好地评估后续的处理方式。比如，租客可能表示希望能够短期续租一段时间，以便找到合适的住处。
3. 协商解决方案
   • 基于租客的意愿和困难，与租客共同协商一个双方都能接受的解决方案。如果租客希望短期续租，你可以根据实际情况考虑是否同意，并在续租的租金、期限等方面达成一致。如果租客确实无法继续租住，你可以与他们商量一个合理的搬离时间，并给予一定的宽限期，让他们有足够的时间安排搬家事宜。

依法处理层面

1. 审查合同条款
   • 仔细审查租赁合同中关于合同到期、续租、退租等方面的条款。如果合同中有明确规定合同到期后的处理方式，如租客应在合同到期后多少天内搬离等，那么双方应按照合同约定执行。但如果合同中没有相关规定或者规定不明确，就需要根据相关法律法规来处理。
2. 遵循法定程序
   • 如果租客在合同到期后拒绝搬离，你不能采取强制手段将其赶走，否则可能会面临法律责任。根据法律规定，你可以先与租客进行协商，协商不成的，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来解决纠纷。在诉讼过程中，你需要提供相关的证据，如租赁合同、租客拒绝搬离的证据等，以证明你的诉求合理合法。

人道关怀层面

1. 提供必要帮助
   • 在租客搬离过程中，如果他们因为抑郁症行动不便或者有其他困难，你可以在力所能及的范围内提供一些帮助，如协助他们联系搬家公司、提供一些搬家用品等。这不仅体现了你的人道关怀，也有助于顺利解决租客搬离的问题。
2. 保护租客隐私
   • 租客的抑郁症属于个人隐私信息，在处理合同到期和租客搬离的过程中，你应该注意保护租客的隐私，避免将租客的健康状况泄露给无关人员，以免给租客带来不必要的困扰和伤害。

总之，处理租客因抑郁症合同到期的情况需要综合考虑法律、道德和人道因素，通过沟通协商和依法处理的方式，寻求一个公平、合理、和谐的解决方案。如果你在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。