根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金。具体赔偿需分情况讨论：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付第2个月至第12个月（最长11个月）的双倍工资差额。例如，您工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿（第1个月不计算双倍）。
   计算方式：以您离职前12个月的平均工资为基数，乘以未签合同的月数（不超过11个月）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由解约（如未提前30天通知且无法证明劳动者严重违纪等），属于违法解除，需支付2倍经济补偿金。
   计算方式：工作满6个月不满1年的，经济补偿金为1个月工资，违法解除赔偿金即为2个月工资。
   例外：若用人单位能证明解约合法（如您严重违反规章制度），则无需支付赔偿金。

3. 综合赔偿方案
   若您工作6个月未签合同且被违法解约，最多可主张：

   • 5个月工资（双倍工资差额） + 2个月工资（赔偿金） = 7个月工资
     注意：若用人单位已支付正常工资，双倍工资差额仅需补足差额部分。

行动建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限；
   
2. 与用人单位协商赔偿，若协商不成可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁；
   
3. 仲裁时效为1年，自您知道权益被侵害之日起计算，建议尽快处理。
   

如有其他细节需要补充（如解约原因、工资结构等），可进一步向我说明，我会为您细化分析。