结论：客户卖材料给你，但通过第三方开票给你，你对公付款的行为是否合法，需分情况讨论。一般来说，这种操作可能涉及虚开发票等违法行为，但在特定合法情形下也可能被允许。以下为你详细分析：

合法情形

如果存在真实的业务往来，且第三方开票是基于合理的商业安排和合法的授权，那么这种对公付款的行为可能是合法的。例如，客户与第三方存在委托代开发票的合法协议，第三方是按照客户的真实交易情况，根据相关税收法律法规的规定代为开具发票，并且该发票的内容与实际交易相符，包括货物的名称、数量、金额等。在这种情况下，你对公付款给客户（虽然发票是第三方开具），只要整个交易流程符合合同约定和法律规定，就是合法的。

违法情形

1. 虚开发票：如果客户与第三方之间没有真实的货物交易或应税劳务，而第三方却为你开具了发票，或者虽然存在交易，但发票上的内容（如货物名称、数量、金额等）与实际交易不符，这就构成了虚开发票的行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条规定，任何单位和个人不得有下列虚开发票行为：
   • 为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
   • 让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
   • 介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。 虚开发票是违法行为，一旦被发现，相关单位和个人将面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能构成犯罪，会被追究刑事责任。
2. 逃避税收监管：通过第三方开票的方式，可能是客户为了逃避自身的纳税义务，将本应由自己开具发票并缴纳的税款进行转移。这种行为破坏了税收征管秩序，损害了国家利益。税务机关在对这种行为进行查处时，不仅会对客户进行处罚，作为交易的一方，你也可能因为涉及该违法交易而受到牵连，例如被要求配合调查、提供相关交易资料等，甚至可能面临一定的法律责任。

法律建议

1. 审查交易背景：在与客户进行交易前，要仔细审查交易的真实性和合法性，了解客户与第三方之间的关系，确保发票的开具是基于真实的业务往来。
2. 要求提供合法凭证：要求客户提供与交易相关的合法凭证，如采购合同、发货单、运输单据等，以证明交易的真实性。
3. 咨询税务机关：如果对交易中的发票开具和付款方式存在疑问，可以咨询当地税务机关，了解相关的税收政策和法律规定，确保自己的交易行为合法合规。

如果你在货物买卖合同纠纷中遇到类似问题，或者有其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。