针对您提出的“公司向对方公户转款可以不开票吗，是否合法”的问题，我将从合规与违规两个角度为您进行详细分析。
一、合规情况
在特定业务场景下，公司向对方公户转款而不开具发票是合规的。这主要包括以下两种情况：
非增值税应税行为：如果公司间的资金往来并不属于增值税的应税范围，例如集团内部的资金拆借（且不涉及利息的收取）或是政府补贴款的接收等，那么在这种情况下，公司无需开具发票。但公司必须按照财务制度进行规范的账务处理，并妥善保存所有相关的凭证和文件，以证明资金往来的合法性和真实性。
小额零星交易：当公司从个人处购买小额零星的货物或服务，且销售额未超过增值税的起征点（目前一般按次不超过500元）时，公司可以不取得发票。但此时，公司必须以收款凭证及内部凭证作为税前扣除的依据。这些收款凭证应详细载明收款单位的名称、个人的姓名及身份证号、支出的项目以及收款金额等关键信息。
二、违规情况及风险
然而，在以下情形中，公司向对方公户转款而不开具发票将构成违规行为，并可能带来严重的法律风险和财务问题：
逃避纳税义务：如果公司在销售商品、提供服务或从事其他经营活动时，通过公账收款却故意不开具发票，从而隐瞒销售收入，这将构成偷税行为。根据《税收征收管理法》的相关规定，税务机关将追缴公司不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。情节严重的，公司还可能面临刑事责任。
虚增成本费用：如果付款方在没有合法有效发票的情况下，将对公账户的资金转出并计入成本费用，这将导致企业所得税税前扣除凭证的不合规。税务机关在检查时，将要求公司补缴企业所得税及滞纳金，从而增加公司的财务负担。
违反财务制度和金融监管规定：不开票转款可能导致公司财务账目的混乱，无法真实反映公司的经营状况。同时，金融机构对公司的对公账户资金交易进行严格的监测。异常的不开票资金往来可能被视为可疑交易，从而引发调查甚至限制账户的使用。
三、结论与建议
综上所述，公司在对公账户资金转账时，必须严格遵循税收法律法规和财务制度的规定。对于是否需要开具发票，公司应根据具体业务的性质进行准确判断。如有任何疑问或不确定之处，建议公司及时咨询当地税务机关或专业的税务顾问，以确保财务活动的合规性，避免不必要的法律风险。合规经营是企业稳健发展的基石，公司应时刻保持警惕，确保所有财务活动都在法律框架内进行。