结论：公安一般不直接处理此类因店铺闭店导致的充值纠纷，但可能介入调查是否存在诈骗等违法犯罪行为；消费者可通过民事途径维权。

1. 公安的职责范围与介入可能性

   • 公安主要负责处理刑事犯罪和治安管理案件。若店铺闭店是因经营不善、资金链断裂等正常商业风险导致，且无证据表明商家存在诈骗、非法集资等违法犯罪行为，公安通常不会直接介入处理此类民事纠纷。
   • 若商家在闭店前存在虚构事实、隐瞒真相（如明知无法继续经营仍诱导消费者充值），或闭店后拒不退款且失联，可能涉嫌诈骗罪或合同诈骗罪。此时，消费者可向公安报案，公安将依法调查并决定是否立案。

2. 消费者的民事维权途径

   • 协商与投诉：消费者可先尝试与商家协商退款，或向消费者协会、市场监管部门投诉，要求调解。
   • 诉讼或仲裁：若协商、投诉无果，消费者可依据充值合同（如会员协议、收据等）向法院起诉，要求商家退款并赔偿损失。若合同中有仲裁条款，则需申请仲裁。
   • 证据收集：维权时需保留充值凭证、合同、沟通记录等证据，以证明充值事实及商家违约行为。

3. 特殊情形下的处理

   • 若商家为个体工商户且已注销，消费者可起诉经营者个人；若商家为公司，可起诉公司及其股东（如存在财产混同、抽逃出资等情形）。
   • 若商家闭店涉及群体性纠纷（如大量消费者充值后无法退款），市场监管部门或公安可能介入协调，但最终仍需通过民事途径解决。

建议：若您遇到此类情况，建议先收集证据并尝试与商家协商；若怀疑商家存在诈骗行为，可立即向公安报案；若协商无果，可咨询律师通过诉讼或仲裁维权。