可以明确的是，超市充值后不给退钱一般属于民事纠纷，报警可能无法直接解决问题，但特定情况下报警是可行的，通常更建议通过协商、投诉或诉讼等途径解决。以下从不同角度为你详细分析：

报警相关情况

1. 一般情况报警作用有限：超市充值后不给退钱，这本质上属于消费者与商家之间就充值款项的退还产生的争议，是民事合同纠纷范畴。警方主要处理的是违反治安管理处罚法或者涉嫌刑事犯罪的案件，对于这种民事纠纷，一般不会直接介入处理，而是会建议双方通过协商、调解或者诉讼等民事途径解决。
2. 特定情况可报警：如果超市存在欺诈、诈骗等涉嫌刑事犯罪的行为，例如超市以非法占有为目的，虚构充值优惠活动，骗取消费者大量充值款项后拒不退还且意图逃匿等，此时你可以报警。警方会依法进行调查，若认定构成犯罪，会追究超市相关人员的刑事责任，同时你作为受害人，在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。

其他解决途径

1. 与超市协商：这是最直接、最便捷的方式。你可以再次与超市负责人沟通，明确表达你的退款诉求，说明退款的原因和依据，如超市之前承诺的退款条件、充值时未明确告知不能退款等。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如充值凭证、与超市工作人员的沟通记录等。
2. 向消费者协会投诉：如果与超市协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。你可以拨打12315热线或者通过当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。投诉时，要详细说明事情的经过、你的诉求以及提供相关证据。消费者协会会受理你的投诉，并进行调查调解，促使超市与你达成退款协议。
3. 向市场监督管理部门举报：市场监督管理部门负责对市场经营行为进行监督管理。如果超市存在违规经营行为，如虚假宣传、强制消费等导致你无法退款，你可以向当地的市场监督管理部门举报。市场监督管理部门会根据你提供的线索进行调查，如果查实超市存在违法行为，会依法对其进行处罚，同时也会协助你解决退款问题。
4. 通过诉讼解决：如果以上途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。你需要准备好起诉状、相关证据材料等，向超市所在地的法院提起民事诉讼，要求超市退还充值款项并承担相应的违约责任。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。