结论：国有企业合同工并不享有18个月无需假条的病假期。病假期的具体时长及是否需要假条，需依据企业规章制度、劳动合同以及相关法律法规来确定。
分析说明：
病假期的时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期（即病假期）的长度是根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，一般为3个月到24个月不等，但并非固定为18个月。
- 具体来说，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，医疗期长度会根据在本单位的工作年限进一步增加，但最长不超过24个月。
病假期是否需要假条：
- 病假期通常需要职工提供医疗机构出具的病假证明（即假条），以证明其确实因病需要休息。
- 企业规章制度或劳动合同中可能会明确规定病假期的申请流程、所需材料以及审批程序等，职工需按照这些规定来申请病假。
国有企业合同工的特殊情况：
- 国有企业合同工在病假期方面的权益与其他企业职工并无本质区别，同样需要遵守相关法律法规和企业规章制度。
- 国有企业可能会根据自身情况制定更为详细的病假管理制度，但这些制度必须在法律法规的框架内制定，并不得侵犯职工的合法权益。
法律建议：
- 作为国有企业合同工，如果你需要申请病假，建议首先查阅企业规章制度和劳动合同中关于病假期的相关规定，了解具体的申请流程和所需材料。
- 如果企业规章制度或劳动合同中未明确规定病假期的相关事项，或者你对相关规定存在疑问，可以向企业的人力资源部门或工会咨询，以获取准确的解答。
- 在申请病假时，务必按照企业要求提供医疗机构出具的病假证明，以确保你的病假申请得到批准。
后续行动：
- 如果你已经了解了企业规章制度和劳动合同中关于病假期的相关规定，并准备申请病假，那么请按照规定流程进行申请，并提供必要的病假证明。
- 如果你在申请病假过程中遇到任何问题或困难，比如企业拒绝批准你的病假申请、未按照规定支付病假工资等，你可以及时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。