您好，关于不追究刑事责任后如何申请国家赔偿的问题，这确实是一个涉及法律程序和细节的重要事项。以下是我为您详细梳理的申请国家赔偿的流程和注意事项：

一、判断是否符合申请国家赔偿的条件

首先，您需要明确自己是否符合申请国家赔偿的条件。这主要取决于不追究刑事责任的原因以及司法机关的行为是否合法、正确。

1. 错误羁押后的不追究刑事责任：如果您因涉嫌犯罪被羁押，但后续调查发现您的行为不构成犯罪，或者存在其他不追究刑事责任的法定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），且因此被错误羁押，那么您有权申请国家赔偿。

2. 逮捕措施后的撤销、不起诉或宣告无罪：如果司法机关对您采取了逮捕措施，但案件随后被撤销、检察院决定不起诉，或者法院判决宣告您无罪并终止追究刑事责任，且这些结果是由于司法机关在没有充足证据或不符合法律规定的情况下采取的逮捕措施导致的，那么您也有权就被错误逮捕期间遭受的损失（如人身自由限制）申请国家赔偿。

二、确认赔偿请求人与赔偿义务机关

1. 赔偿请求人：通常是在刑事诉讼中权益受到侵害的当事人，即您本人。

2. 赔偿义务机关：

   • 如果对您采取了拘留措施，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
   • 如果对您采取了逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
   • 如果再审改判您无罪，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。
   • 如果二审改判您无罪，作出一审有罪判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。

三、准备申请材料

1. 国家赔偿申请书：您需要详细写明自己的基本情况、具体赔偿要求、事实根据和理由等。

2. 证明材料：

   • 证明被侵权事实存在的材料，如拘留决定书、逮捕决定书、判决书等。
   • 证明损害结果的材料，如医疗诊断证明、病历（如果因错误羁押导致身体受伤）、精神鉴定报告（如果因错误羁押导致精神损害）等。
   • 证明因果关系的材料，即说明错误的刑事诉讼行为与损害结果之间的联系。

四、提出申请

1. 时效要求：申请国家赔偿的时效一般为两年，自您知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯您的人身权、财产权之日起计算。但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。

2. 提交方式：您需要向赔偿义务机关提交申请材料，并要求出具收到申请材料的回执。

五、赔偿义务机关处理流程

1. 受理：赔偿义务机关会对您的申请进行审查，如果材料齐全、符合要求，则会予以受理。

2. 调查核实：赔偿义务机关会对申请事项进行调查，可能要求您补充证据或自行收集证据。

3. 作出决定：赔偿义务机关应在两个月内作出是否赔偿的决定，包括赔偿方式、项目和数额或不予赔偿的理由。

六、不服赔偿决定的救济途径

1. 向上一级机关申请复议：如果您不满赔偿义务机关的决定，可以在收到决定之日起三十日内向上一级机关申请复议。如果赔偿义务机关为人民法院，则您可以向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

2. 向人民法院提起行政赔偿诉讼：如果您复议后仍不满，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。赔偿委员会作出的决定具有法律效力，必须执行。

七、注意事项

1. 时效问题：务必在法定期限内提出赔偿请求，以免丧失权利。

2. 赔偿范围和条件：国家赔偿有范围和条件限制，需满足国家机关及其工作人员行使职权时侵犯合法权益且造成实际损害的条件。

3. 赔偿方式和标准：赔偿通常以金钱为主，但也可能采取其他方式。赔偿数额受一定限制，不会完全覆盖所有损失。

希望以上解答能够帮助您更好地理解不追究刑事责任后如何申请国家赔偿的问题。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更详细的指导和帮助。