结论前置：别人把聊天记录截屏四处传播，您确实有可能可以告他，但具体能否成功维权，需根据聊天记录的内容、传播方式及造成的后果等多方面因素综合判断。
详细分析：
从人格权保护的角度：
- 如果聊天记录中包含您的个人隐私信息，如身份证号、家庭住址、电话号码等，或者涉及您的名誉、肖像、隐私等人格权益，那么他人未经您同意擅自截屏并传播，可能构成对您人格权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权、名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，不得捏造、歪曲事实或者使用侮辱性言辞等贬损他人名誉。
从侵权责任的构成要件：
- 要构成侵权责任，通常需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在聊天记录截屏传播的情况下，如果传播者明知或应知传播内容会侵犯您的权益而仍然传播，且确实造成了您的损害（如名誉受损、精神痛苦等），那么传播者可能需要承担侵权责任。
从实际操作的可行性：
- 维权并非易事，需要您收集充分的证据来证明传播者的侵权行为、您的损害后果以及两者之间的因果关系。
- 您可能需要保存聊天记录的原始载体（如手机、电脑等）、截图或录屏等证据，以及证明您因此遭受的损害（如名誉受损的证明、精神痛苦的医疗记录等）。
- 同时，您还需要考虑诉讼成本、时间成本以及可能面临的舆论压力等因素。
法律建议：
- 如果您认为自己的权益受到了侵犯，首先尝试与传播者沟通，要求其停止传播并删除相关内容。
- 如果沟通无果，您可以考虑向相关平台投诉，要求平台采取删除、屏蔽等措施。
- 如果情况严重，您可以咨询专业律师（即我，李新民律师，专注于交通事故、侵权纠纷领域），了解具体的维权途径和策略，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
可能面临的法律后果：
- 如果传播者的行为构成侵权，您有权要求其停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 如果传播者的行为构成犯罪（如侵犯公民个人信息罪、侮辱罪等），您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
总结与提醒：
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为。
- 维权需要时间和精力，请做好充分的准备和规划。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。