结论：调解书约定“再无争议”后，一般情况下不能另行起诉，但也存在例外情形。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 调解书是双方当事人在人民法院主持下自愿达成的协议，一旦生效，即具有法律约束力，双方应当履行。调解书中约定的“再无争议”条款，通常意味着双方就争议事项已经达成最终和解，并承诺不再就此事项提起诉讼。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。如果一方不履行调解书确定的义务，另一方可以向人民法院申请执行，但通常不能就同一事项再次提起诉讼。

2. 例外情形：

   • 调解书存在违法或违背公序良俗的内容：如果调解书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该调解书可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，当事人可以就调解书涉及的争议事项另行提起诉讼。
   • 调解书未实际履行且存在新情况：如果调解书签订后，一方未履行调解书确定的义务，且存在新情况或新证据表明原调解书存在不公平或不合理之处，当事人也可以考虑通过法律途径寻求救济，但这通常不是直接另行起诉，而是可能通过申请再审或执行异议等程序来处理。不过，在极端情况下，如果新情况或新证据足以证明原调解书的基础已经发生根本性变化，且继续履行将显失公平，法院可能会考虑允许当事人另行起诉或调整原调解书的内容。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
   • 调解书涉及的身份关系或特定法律关系发生变化：如果调解书涉及的身份关系（如婚姻关系、亲子关系等）或特定法律关系（如合同关系中的特定条款）在调解书签订后发生了变化，且这种变化足以影响调解书的履行或效力，那么当事人也可能需要就相关争议事项另行提起诉讼或采取其他法律措施。

法律建议：

• 在签订调解书前，务必仔细阅读并理解调解书的所有条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对调解书的内容有疑问或不确定之处，建议咨询专业律师的意见，以避免未来可能出现的法律纠纷。
• 如果调解书签订后出现新情况或新证据，且认为原调解书存在不公平或不合理之处，应及时与对方沟通协商，并考虑通过法律途径寻求救济。但在此过程中，务必遵守法律程序和规定，避免采取不当行为导致法律后果。

后续行动：

• 如果你对调解书的具体内容或效力有疑问，或者认为存在上述例外情形之一，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。