结论：牙齿断了一大半且另一个门牙松动是否算工伤，需依据具体情况判断。若是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，则通常会被认定为工伤。

具体情形分析：

1. 属于工伤的情形：

   • 工作时间和工作场所内，因工作原因受伤：例如，在工厂操作机器时，因机器故障或操作不当导致牙齿受伤；或在建筑工地施工时，被掉落的物体砸中面部导致牙齿断裂或松动。这种情况下，牙齿的损伤与工作直接相关，符合工伤的认定条件。
   • 工作前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或收尾性工作受伤：比如，上班前准备工具时不小心摔倒，导致牙齿受伤；或下班后清理工作场地时发生意外，造成牙齿损伤。这些情况下，牙齿的损伤也与工作有关，可能被认定为工伤。
   • 因履行工作职责受到暴力等意外伤害：如商场保安在制止小偷时被打伤牙齿，或教师在教育违纪学生时被家长殴打导致牙齿损伤。这种情况下，牙齿的损伤是因履行工作职责而遭受的暴力伤害，符合工伤的认定标准。
   • 患职业病导致牙齿损伤：虽然牙齿损伤作为职业病的情况相对较少，但如果长期接触某些有害物质（如酸性物质）导致牙齿腐蚀、脱落或松动，且这种损伤与职业活动有直接关系，那么也可能被认定为工伤。
   • 因工外出期间，由于工作原因受到伤害：如销售人员外出洽谈业务时遭遇交通事故导致牙齿受伤，或技术人员外地维修时因意外碰掉牙齿。这种情况下，牙齿的损伤发生在因工外出期间，且与工作原因有关，因此也可能被认定为工伤。

2. 视同工伤的情形：

   • 在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡，以及在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害，若同时导致牙齿损伤，虽然牙齿损伤本身可能不是直接由工作原因造成，但结合整体情况，也可能被认定为工伤。不过，这种情况相对特殊，需要具体分析。

3. 不得认定为工伤的情形：

   • 若牙齿损伤是由于故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等原因造成，则不得认定为工伤。这些情况下，牙齿的损伤与工作无关，且是由个人行为导致的，因此不符合工伤的认定条件。

工伤认定流程：

• 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接提出工伤认定申请。

建议：

• 如果您认为自己的牙齿损伤符合工伤的认定条件，建议及时与用人单位沟通，并收集相关证据（如医疗记录、工作证明、事故现场照片等）以支持您的工伤认定申请。
• 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在规定时间内直接向社会保险行政部门提出申请。
• 在申请工伤认定过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。