针对未经核准擅自运输建筑垃圾的行为，我国法律有明确的处罚规定，具体如下：
法律依据与处罚标准：
- 根据《城市建筑垃圾管理规定》，任何单位和个人未经核准擅自处置建筑垃圾的，将面临城市人民政府市容环境卫生主管部门的处罚。对于运输单位而言，处罚包括限期改正、警告以及罚款，罚款金额在5000元至3万元之间。这一规定直接针对了未经核准擅自运输建筑垃圾的行为，明确了处罚的主体和范围。
处罚流程：
- 执法部门在发现或接到举报后，会进行初步调查核实，符合立案条件的即予立案。
- 随后，执法人员会深入调查违法事实，收集证据，如现场勘查笔录、证人证言、照片和视频资料等。
- 在调查取证完成后，执法部门会向当事人送达《行政处罚事先告知书》，明确告知拟作出的处罚决定及其依据，以及当事人的权利。
- 如果当事人要求听证，执法部门将组织听证会，听取其陈述和申辩。
- 最后，根据调查结果和法律法规，执法部门会制作并送达《行政处罚决定书》，当事人需在规定期限内履行处罚决定。逾期不履行的，执法部门可采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施。
法律后果与建议：
- 未经核准擅自运输建筑垃圾不仅可能面临罚款，还可能对城市环境造成污染，影响资源循环利用和环境保护大局。因此，各运输单位应严格遵守相关法律法规，确保建筑垃圾的合规运输。
- 为避免法律风险，建议运输单位在运输建筑垃圾前，务必编制并执行建筑垃圾处理方案，报相关部门备案，并积极探索和实践建筑垃圾的综合利用途径，如再生利用、填埋造地等。
- 同时，加强与专业建筑垃圾处理企业的合作也是确保垃圾处理合法性和有效性的重要途径。
总结来说，未经核准擅自运输建筑垃圾是违法行为，将受到法律的制裁。各运输单位应增强法律意识，严格遵守相关规定，共同推动建筑垃圾处理的规范化、资源化和无害化进程。如果您在房产纠纷或建筑垃圾处理方面有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。