结论：在此情境下，责任方可能涉及双方，具体责任划分需依据实际情况和相关证据，通过法律程序来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、行为性质分析
拿棍子恐吓：
- 这种行为可能构成对他人人身安全的威胁，属于侵权行为的一种。尽管未造成实际身体伤害，但可能给对方造成心理恐惧或精神损害。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得以威胁、恐吓等方式侵害他人的人身安全。因此，拿棍子恐吓的行为可能违反了这一规定。
对方推倒致残：
- 对方在受到恐吓后，出于自卫或恐慌而推倒你，并导致你致残，这一行为可能构成过失伤害或故意伤害（取决于对方的主观意图和行为的严重性）。
- 如果对方是出于自卫目的，且推倒行为在合理限度内，可能不构成犯罪，但仍需承担一定的民事赔偿责任。
- 如果对方是出于故意或重大过失，且推倒行为超出了合理限度，导致你严重受伤，则可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪，需承担刑事责任和民事赔偿责任。
二、责任划分
你的责任：
- 你因拿棍子恐吓对方，存在过错行为，可能需对因此引发的后果承担一定的责任。
- 具体责任比例需根据恐吓行为的严重性、对方受惊吓的程度以及后续事件的发展等因素来综合判断。
对方的责任：
- 对方在受到恐吓后推倒你，并导致你致残，需根据其行为的主观意图、行为的严重性以及是否超出合理自卫限度等因素来判断其责任。
- 如果对方行为构成犯罪，将需承担刑事责任；无论是否构成犯罪，都可能需承担民事赔偿责任。
三、法律建议
收集证据：
- 尽快收集与事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明双方的行为和事件的经过。
报警处理：
- 向当地公安机关报案，说明事件经过和受伤情况，请求公安机关进行调查和处理。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务。
协商或诉讼：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与对方进行协商，寻求和解或赔偿；如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
四、可能后果
民事赔偿：
- 无论对方是否构成犯罪，都可能需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
刑事责任：
- 如果对方行为构成犯罪，将需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。