母亲确实可以从父亲没有尽责开始起诉要求支付抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母是否离婚而消除。如果父亲未尽到抚养义务，母亲作为直接抚养子女的一方，有权代表子女向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
起诉时机：
- 母亲可以在父亲未尽抚养义务的任何时间点提起诉讼。这并不意味着必须等到某个特定时间或阶段，而是只要发现父亲未履行抚养义务，就可以随时向法院提起诉讼。法院会根据实际情况，包括子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
抚养费的确定：
- 抚养费的数额并不是随意确定的，而是需要综合考虑多个因素。这包括子女的实际需要，如教育、医疗、生活等费用；父母的负担能力，即父母的经济状况和收入水平；以及当地的实际生活水平，以确保抚养费能够满足子女的基本生活需求。法院在判决时会力求公平合理，既保障子女的权益，也考虑父母的实际情况。
后续执行：
- 如果法院判决父亲支付抚养费，但父亲拒不履行，母亲可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来确保判决的执行，如冻结银行账户、查封财产等。这可以有效保障子女的合法权益不受侵害。
实际操作建议：
- 在提起诉讼前，母亲可以收集相关证据，如父亲未支付抚养费的记录、子女的实际需要证明等，以支持自己的诉讼请求。
- 同时，母亲也可以考虑与父亲进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再向法院提起诉讼也不迟。
行动建议：如果您作为母亲，发现父亲未尽到抚养义务，且双方协商无果，那么您可以及时向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，并遵循法院的指导和判决。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。