结论前置：父母离婚后，若母亲不支付抚养费，子女或直接抚养子女的一方完全有权向法院提起诉讼，要求母亲履行支付抚养费的法定义务。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这一法律条款明确规定了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是未直接抚养子女一方的法定义务。

二、起诉条件与主体

1. 起诉主体：

   • 如果子女具备民事行为能力，可以直接作为原告提起诉讼。
   • 如果子女为未成年人或限制民事行为能力人，则由其法定代理人（通常为直接抚养子女的父亲）代为提起诉讼。

2. 起诉条件：

   • 原告必须与案件有直接利害关系，即子女或直接抚养子女的一方。
   • 被告必须明确，即未支付抚养费的母亲。
   • 诉讼请求和事实、理由必须具体，包括明确的抚养费请求及相关证据，如离婚协议、法院判决书等。
   • 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、起诉流程

1. 准备材料：撰写起诉状，详细列明原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据材料，如离婚证、离婚协议、法院判决书、孩子的出生证明、抚养费相关证据（如聊天记录、通话录音等）以及生活费用支出证据（学费、医疗费、生活费票据等）。

2. 立案：向有管辖权的人民法院（通常为被告住所地法院）提交起诉状和证据，法院审查后符合立案条件的将予以受理。

3. 审理和判决：法院安排庭审，双方进行举证、质证和辩论，法院根据法律和事实作出判决。若判决母亲支付抚养费，而其拒不执行，可在期限届满后向法院申请强制执行。

四、强制执行与法律后果

• 若法院判决母亲支付抚养费而其拒不执行，可向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费得到支付。
• 拒不支付抚养费还可能影响母亲的信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，受到出行、贷款、高消费等方面的限制。

五、抚养费标准与支付方式

• 抚养费数额根据父母月总收入、子女实际需要、双方负担能力及当地生活水平确定，通常按月总收入的20%-30%计算。具体数额可由双方协商确定，协商不成的，由法院判决。
• 支付方式可按月支付或一次性支付，但需满足一定条件，如双方同意且支付方有完全支付能力。

六、实际建议

• 在起诉前，尽量与母亲进行协商，看是否能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，务必准备好充分的证据材料，以确保诉讼的成功。
• 在诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。

综上所述，父母离婚后母亲不给抚养费，子女或直接抚养子女的一方完全有权通过法律途径维护自身权益。在起诉过程中，应确保满足起诉条件，遵循正确的起诉流程，并在必要时申请强制执行以保障子女的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。