信用卡逾期通常不影响在同一银行办理一类借记卡，但需分情况讨论，具体如下：

1. 单纯逾期未被限制高消费或纳入失信名单
   若信用卡逾期仅产生利息、违约金，未被银行起诉至法院并强制执行（即未被列为“失信被执行人”或未被限制高消费），银行一般不会因逾期拒绝办理一类借记卡。
   原因：借记卡属于储蓄账户，银行办理时主要审核身份信息真实性，而非信用状况（除非银行内部有特殊风控规则）。

2. 逾期被起诉且被限制高消费或纳入失信名单
   若信用卡逾期被银行起诉，法院判决后仍未还款，可能被列为“失信被执行人”或被限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁等）。此时，部分银行可能因司法协助要求，拒绝为失信被执行人开立新账户（包括一类借记卡），或限制账户功能（如非柜面交易）。
   依据：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人可能被限制办理高消费相关业务，部分银行会将其纳入风控范围。

3. 银行内部风控规则的特殊限制
   即使未被司法限制，个别银行可能因内部风控政策，对严重逾期客户（如逾期超过6个月、金额较大）采取“限制新开账户”措施。但此类情况无统一标准，需以银行实际政策为准。
   建议：可直接联系银行客服，确认是否因逾期被限制办卡。

总结：

• 若未被司法限制，通常可办理一类借记卡；
  
• 若已被司法限制或银行内部风控拦截，则可能无法办理。
  行动建议：优先通过银行客服或网点查询个人账户状态，再决定是否申请办卡。如有其他法律疑问（如逾期协商、债务处理等），可直接向我咨询。