警察在符合法定条件的情况下，可以依法对实施打人行为的城管进行拘留。具体分析如下：

1. 法律面前人人平等原则
   根据《宪法》第三十三条，任何公民（包括公职人员）都平等享有法律保护，也平等承担法律义务。城管若实施殴打他人的违法行为，与普通公民一样需接受法律制裁，不存在“法外特权”。

2. 行政拘留的适用条件
   若城管打人行为违反《治安管理处罚法》第四十三条（如故意伤害他人身体但未构成犯罪），公安机关可对其处以5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   若存在结伙殴打、伤害弱势群体（如残疾人、孕妇）等加重情节，拘留期限可延长至10-15日，并处500-1000元罚款。

3. 刑事拘留的适用条件
   若城管打人行为导致他人轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），则涉嫌构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。此时公安机关可依法对其采取刑事拘留措施，后续需经检察院审查起诉、法院审判定罪。

4. 程序合法性要求
   公安机关对城管采取拘留措施时，必须严格遵循法定程序：

• 调查取证：需通过现场勘验、证人询问、伤情鉴定等固定证据；
  
• 权利告知：需向被拘留人说明拘留理由及依据，并保障其陈述、申辩权；
  
• 家属通知：除无法通知情形外，需在拘留后24小时内通知家属；
  
• 期限限制：行政拘留最长不超过15日，刑事拘留一般不超过37日（需后续逮捕或释放）。

特别提醒：若城管打人行为发生在执行公务过程中，还需进一步区分是职务行为还是个人行为。若为职务行为且符合正当防卫等法定情形，可能不构成违法；但若超出必要限度或与公务无关，仍需承担法律责任。

如您遇到此类事件，建议立即报警并保留现场证据（如录像、证人联系方式等），后续可向我进一步咨询维权路径。